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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数遭天谴什么意思，天谴什么意思解释(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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